Was ist „Autoregressive Model (AR)“ ?

„Autoregressive Model (AR)“ (deutsch: „Autoregressives Modell„) ist ein statistisches Modell, das eine abhängige Variable (z. B. den Preis eines Vermögenswerts) auf Basis einer Reihe früherer Werte vorhersagt.

Im Trading wird es oft verwendet, um zukünftige Preisbewegungen von Vermögenswerten vorherzusagen.

Ein AR-Modell betrachtet dabei die Vergangenheit des Vermögenswerts, um die zukünftigen Werte vorherzusagen.

Vorteile/Nachteile von „Autoregressive Model (AR)“:

Vorteile von „Autoregressive Model“ im Trading:

• Einfachheit: AR-Modelle sind einfach zu verstehen und umzusetzen, da sie auf früheren Daten basieren und keine komplexen Schätzverfahren oder Kenntnisse in Bereichen wie Maschinellem Lernen erfordern.
• Verlässlichkeit: AR-Modelle können eine hohe Vorhersagegenauigkeit aufweisen, insbesondere bei stabilen Zeitreihen, bei denen die Vergangenheit ein guter Indikator für die Zukunft ist.
• Zeitreihenanalyse: AR-Modelle eignen sich hervorragend zur Analyse von Zeitreihen, da sie auf früheren Daten basieren und eine lange Historie von Daten verwenden können.

Nachteile von „Autoregressive Model“ im Trading:

• Unvorhersehbare Ereignisse: AR-Modelle sind nicht in der Lage, unvorhersehbare Ereignisse oder Veränderungen im Markt zu berücksichtigen, die die Vorhersagegenauigkeit beeinträchtigen können.
• Begrenzte Anpassungsfähigkeit: AR-Modelle sind in ihrer Fähigkeit begrenzt, sich an Veränderungen im Markt anzupassen, da sie auf früheren Daten basieren und keine Fähigkeit zur Überwachung aktueller Trends haben.
• Nicht geeignet für nicht-stationäre Daten: AR-Modelle sind nicht für Daten geeignet, die eine nicht-stationäre Verteilung aufweisen, da sie davon ausgehen, dass die Verteilung konstant ist. Dies kann zu ungenauen Vorhersagen führen.

„Autoregressive Model (AR)“ Beispiel:

Ein Beispiel für ein Autoregressives Modell (AR) im Krypto-Trading könnte folgendermaßen aussehen:

Angenommen, Sie möchten den zukünftigen Preis einer Kryptowährung vorhersagen und verwenden dazu ein AR-Modell. Hierfür sammeln Sie zunächst die Preisdaten für die letzten 60 Tage. Anschließend berechnen Sie die Korrelation zwischen dem aktuellen Preis und den Preisen der vergangenen 59 Tage. Diese Korrelationen dienen als Schätzparameter für das AR-Modell.

Nun, wenn Sie den Preis für den nächsten Tag vorhersagen möchten, verwenden Sie das AR-Modell und die berechneten Schätzparameter, um eine Vorhersage für den Preis anhand der Preise der vergangenen 59 Tage zu berechnen. Wenn das Modell beispielsweise eine hohe Korrelation zwischen dem aktuellen Preis und dem Preis von vor 30 Tagen aufweist, könnte es den Preis für den nächsten Tag als eine gewichtete Summe des aktuellen Preises und des Preises von vor 30 Tagen vorhersagen.

Es ist wichtig zu beachten, dass AR-Modelle nur eine Vorhersage auf Basis früherer Daten treffen können und unvorhergesehene Ereignisse, Veränderungen im Markt oder andere Faktoren die Vorhersagegenauigkeit beeinträchtigen können. Daher sollten AR-Modelle im Trading als ein Werkzeug unter vielen betrachtet werden und in Kombination mit anderen Analysemethoden verwendet werden.

„Autoregressives Modell“ im Vergleich:

Autoregressive Modelle (AR) im Trading können mit anderen Methoden wie folgt verglichen werden:

• Moving Average (MA): Moving Average ist eine einfache technische Analyse, die verwendet wird, um Trends in den Daten zu erkennen. Im Gegensatz zu AR-Modellen, die auf früheren Daten basieren, berechnet Moving Average einfach den Durchschnitt der letzten „n“ Datenpunkte.
• Zeitreihen-Prognosemodelle: Zeitreihen-Prognosemodelle wie ARIMA oder SARIMA erweitern AR-Modelle um Integrierte und Saisonale Komponenten und können besser an nicht-stationäre Zeitreihen angepasst werden.
• Maschinelles Lernen: Maschinelles Lernen ist eine fortgeschrittene Methode der Vorhersage, die auf komplexen Algorithmen und großen Datenmengen basiert. Es kann eine höhere Vorhersagegenauigkeit aufweisen als AR-Modelle, aber es erfordert auch ein höheres Maß an technischem Know-how und Ressourcen.

Wichtig zu beachten ist, dass keine Methode die andere vollständig ersetzt. Vielmehr sollte ein Mix aus verschiedenen Methoden verwendet werden, um eine bessere Vorhersagegenauigkeit zu erzielen. AR-Modelle eignen sich gut für einfache Vorhersagen auf Basis früherer Daten, während Maschinelles Lernen und andere Methoden besser geeignet sind, um komplexere Muster und Veränderungen im Markt zu berücksichtigen.

„Autoregressive Model“ Berechnung:

Das „Autoregressive Model“ (AR) wird berechnet, indem zunächst eine Überprüfung der stationären Eigenschaften der Zeitreihe durchgeführt wird. Dies kann mit statistischen Tests wie dem Dickey-Fuller-Test erfolgen. Wenn die Zeitreihe stationär ist, kann das AR-Modell berechnet werden.

Die Formel für ein einfaches AR(p)-Modell lautet wie folgt:

• y(t) = c + φ1 * y(t-1) + φ2 * y(t-2) + … + φp * y(t-p) + ε(t)

wobei:

• y(t) = der Wert der Zeitreihe zum Zeitpunkt t
• c = eine Konstante
• φ1, φ2, …, φp = Schätzparameter für den Einfluss von y(t-1), y(t-2), …, y(t-p) auf y(t)
• ε(t) = ein Zufallsterm, der die Unsicherheit im Modell darstellt

Um die Schätzparameter φ1, φ2, …, φp zu berechnen, werden gewöhnlich Methoden wie die „gewichtete Least Squares Regression“ oder die „Maximum Likelihood Schätzung“ verwendet.

Wenn die Schätzparameter berechnet sind, kann das AR-Modell verwendet werden, um Vorhersagen für die Zeitreihe zu treffen, indem die berechneten Parameter in die obige Formel eingesetzt werden.

Fazit:

Zusammenfassend kann man sagen, dass das „Autoregressive Model“ (AR) eine einfache Methode der Zeitreihen-Prognose ist, die auf früheren Datenpunkten basiert. AR-Modelle eignen sich gut für den Einsatz bei stationären Zeitreihen und können einfach berechnet werden, indem Schätzparameter mittels statistischer Methoden ermittelt werden.

Obwohl „Autoregressive Model“-Modelle einfach zu implementieren sind, sollte man bedenken, dass sie nicht für alle Arten von Zeitreihen geeignet sind und dass ein Mix aus verschiedenen Methoden wie maschinellem Lernen oder Zeitreihen-Prognosemodellen häufig zu besseren Vorhersagen führt.

Mit freundlichen Grüßen