„Hyperplane“ (deutsch: „Hyperebene„) bezieht sich im Trading auf eine lineare Trenngrenze in einem hochdimensionalen Raum, die verwendet wird, um Märkte oder Assets in zwei oder mehr Klassen zu unterscheiden.
In einfachen Worten, es ist eine Art von Entscheidungsregel, die verwendet wird, um Vorhersagen über den zukünftigen Verlauf eines Marktes oder eines Vermögenswerts zu treffen, indem eine klare Trennlinie zwischen verschiedenen Kategorien gezogen wird.
Diese Methode wird häufig in maschinellen Lernalgorithmen und quantitativen Tradingstrategien verwendet.
Vorteile/Nachteile von „Hyperplane“:
Vorteile von Hyperplane im Trading:
- Präzise Vorhersagen: Durch den Einsatz von linearen Entscheidungsregeln können Hyperplanes sehr präzise Vorhersagen treffen, insbesondere bei klaren Märkten oder Vermögenswerten.
- Einfache Implementierung: Hyperplanes sind einfach zu implementieren und können in einer Vielzahl von Trading-Umgebungen und -Anwendungen verwendet werden.
- Skalierbarkeit: Hyperplanes können auf große Datenmengen skaliert werden, was ihre Anwendbarkeit in großen Finanzmärkten erhöht.
Nachteile von Hyperplane im Trading:
- Lineare Einschränkungen: Hyperplanes können nur linear getrennte Märkte oder Vermögenswerte korrekt vorhersagen, was ihre Anwendbarkeit bei nicht-linearen Märkten oder Vermögenswerten einschränkt.
- Unterfitting oder Überfitting: Da Hyperplanes einfache Entscheidungsregeln verwenden, kann es vorkommen, dass sie entweder „unterfitting“ oder „overfitting“ von Daten produzieren, was ihre Vorhersagen ungenau machen kann.
- Fehlende Anpassungsfähigkeit: Hyperplanes sind nicht in der Lage, sich an sich ändernde Marktbedingungen anzupassen, da sie feste Entscheidungsregeln verwenden.
„Hyperplane“ Beispiel:
Ein Beispiel für die Verwendung von Hyperplanes im Trading könnte folgendermaßen aussehen:
Angenommen, ein Trader hat Daten über den Preisverlauf eines bestimmten Aktienindex und möchte Vorhersagen treffen, ob der Index in den nächsten fünf Tagen steigen oder fallen wird. Der Trader kann dies tun, indem er eine lineare Trenngrenze, einen Hyperplane, in einem hochdimensionalen Raum verwendet, der sowohl den Preisverlauf als auch andere Faktoren wie Währungskurse, Konjunkturdaten und Unternehmensdaten enthält.
Die Trenngrenze wird verwendet, um jeden Tag in die Kategorie „steigend“ oder „fallend“ zu unterteilen. Wenn der Trader z.B. beschließt, dass jeder Tag mit einem Preis, der höher ist als der durchschnittliche Preis der letzten fünf Tage, in die Kategorie „steigend“ fällt, dann kann er den Hyperplane verwenden, um diese Entscheidung zu treffen.
Wenn der Trader den Hyperplane trainiert hat, indem er historische Daten verwendet, kann er ihn verwenden, um Vorhersagen für die nächsten fünf Tage zu treffen. Wenn der Hyperplane beispielsweise Vorhersagen trifft, dass der Index in den nächsten fünf Tagen steigen wird, kann der Trader beschließen, entsprechende Handelspositionen einzunehmen.
„Hyperplane“ im Vergleich:
Hyperplanes im Trading können mit ähnlichen Methoden wie „Support Vector Machines (SVM)“ oder „Decision Trees“ verglichen werden.
- Support Vector Machines (SVM) sind eine Art von maschinellem Lernverfahren, die ebenfalls lineare Entscheidungsregeln verwenden, um Märkte oder Vermögenswerte zu unterscheiden. Der Hauptunterschied zu Hyperplanes besteht darin, dass SVMs eine optimierte Trenngrenze verwenden, die es ermöglicht, nicht-lineare Märkte oder Vermögenswerte besser zu trennen.
- Entscheidungsbäume (Decision Trees) sind eine andere Methode, die häufig in Trading-Anwendungen verwendet wird. Sie nutzen eine Hierarchie von Entscheidungen und Regeln, um Vorhersagen über Markt- oder Vermögenswertverläufe zu treffen. Im Gegensatz zu Hyperplanes sind Entscheidungsbäume jedoch in der Regel komplexer und erfordern möglicherweise mehr Zeit und Ressourcen für ihre Implementierung und Verwendung.
In Bezug auf die Vorhersagen, die von diesen Methoden getroffen werden, ist es wichtig zu beachten, dass keine Methode perfekt ist und dass die Verwendung von mehreren Methoden oft die besten Ergebnisse erzielt. Ein Händler kann beispielsweise Hyperplanes, SVMs und Entscheidungsbäume kombinieren, um eine umfassendere Sicht auf den Markt oder das Vermögenswertverhalten zu erhalten.
„Hyperplane“ Berechnung:
Ein Hyperplan ist in einer höheren Dimension ein Unterraum von einer bestimmten Größe. Es kann als eine lineare Unterteilung des Raumes dargestellt werden, die durch eine Lineare Gleichung beschrieben wird.
Die allgemeine Formel für einen Hyperplan in m-Dimensionen (m ≥ 2) lautet:
- a1x1 + a2x2 + … + amxm = b
wobei a1, a2, …, am Skalare sind, die die Richtung des Hyperplanes bestimmen, und b ein Konstante ist, die die Position des Hyperplanes im Raum beschreibt. Die Koordinaten (x1, x2, …, xm) jedes Punktes im Hyperplan müssen die oben genannte Gleichung erfüllen.
Fazit:
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass „Hyperplane“ eine lineare Trenngrenze in einem hochdimensionalen Raum ist, die verwendet wird, um Märkte oder Assets in zwei oder mehr Klassen zu unterscheiden. Es ist eine einfach zu implementierende Methode, die präzise Vorhersagen treffen kann, aber aufgrund ihrer linearen Einschränkungen bei nicht-linearen Märkten oder Vermögenswerten eingeschränkt ist.
Hyperplanes können auch „unterfitting“ oder „overfitting“ von Daten produzieren und sind nicht anpassungsfähig an sich ändernde Marktbedingungen. Ein Beispiel für die Verwendung von Hyperplanes im Trading kann sein, Vorhersagen über den zukünftigen Preisverlauf eines Aktienindex zu treffen.
Mit freundlichen Grüßen
