Was ist „Ordinary Least Squares (OLS)“ ?

„Ordinary Least Squares (OLS)“ (deutsch: „Gewöhnliche kleinste Quadrate„) ist ein statistisches Modell, das häufig in der Finanzwelt eingesetzt wird, um die Beziehung zwischen zwei oder mehreren Variablen zu untersuchen. Im Trading wird es oft verwendet, um Vorhersagen über zukünftige Marktbewegungen zu treffen oder zu bestimmen, welche Faktoren die Preisbewegungen eines bestimmten Vermögenswerts beeinflussen.

Das OLS-Modell basiert auf der Annahme, dass es eine lineare Beziehung zwischen den unabhängigen Variablen und der abhängigen Variable gibt. Das Modell berechnet die geeigneten Gewichte für jede unabhängige Variable, um die Abweichung zwischen den beobachteten Werten und den Vorhersagen des Modells zu minimieren.

Das OLS-Modell ist einfach zu interpretieren und leicht zu berechnen, aber es ist wichtig zu beachten, dass es in vielen Fällen nicht die beste Methode für die Vorhersage von Marktdaten ist. Es ist wichtig, die Anforderungen des spezifischen Trading-Szenarios zu berücksichtigen und gegebenenfalls alternative Methoden zu erwägen.

Vorteile/Nachteile von „OLS“:

Vorteile von Ordinary Least Squares (OLS) im Trading:

• Einfachheit: OLS ist ein einfaches statistisches Modell, das leicht zu berechnen und zu interpretieren ist.
• Lineare Beziehungen: OLS eignet sich besonders gut für die Untersuchung linearer Beziehungen zwischen den unabhängigen Variablen und der abhängigen Variable.
• Breite Anwendbarkeit: OLS kann auf eine Vielzahl von Daten angewendet werden, einschließlich Finanzdaten, und kann Verwendung in einer Vielzahl von Anwendungen finden.

Nachteile von Ordinary Least Squares (OLS) im Trading:

• Lineare Beziehungen: OLS eignet sich nicht für die Untersuchung komplexer oder nicht-linearer Beziehungen zwischen den Variablen.
• Unpassende Annahmen: OLS setzt bestimmte Annahmen über die Verteilung der Daten und die Beziehungen zwischen den Variablen voraus, die in manchen Fällen nicht gültig sein können.
• Fehlende Beachtung von Multikollinearität: OLS kann Probleme haben, wenn eine starke Korrelation zwischen den unabhängigen Variablen vorliegt, was zu ungenauen Schätzungen führen kann.

Insgesamt ist OLS ein nützliches Tool im Trading, aber es ist wichtig, seine Einschränkungen zu berücksichtigen und gegebenenfalls alternative Methoden in Betracht zu ziehen, um bessere Vorhersagen zu erzielen.

„Ordinary Least Squares (OLS)“ Beispiel:

Ein Beispiel für die Anwendung von Ordinary Least Squares (OLS) im Trading könnte wie folgt aussehen:

Angenommen, Sie möchten die Preisbewegungen der Kryptowährung „Bitcoin (BTC)“ vorhersagen und dazu die Auswirkungen einer Reihe von unabhängigen Variablen untersuchen, wie z.B. die globale wirtschaftliche Aktivität (gemessen durch das Bruttoinlandsprodukt), die Volatilität des Krypto-Marktes und die Nachrichtenberichterstattung über Kryptowährungen.

Sie sammeln Daten für jede dieser Variablen für einen Zeitraum von mehreren Monaten und führen dann eine OLS-Regression durch, um die Gewichtungen für jede unabhängige Variable zu berechnen, die die Vorhersage des BTC-Preises verbessern. Das Ergebnis könnte zeigen, dass die globale wirtschaftliche Aktivität den größten Einfluss auf den BTC-Preis hat, gefolgt von der Volatilität des Kryptowährungs-Marktes und der Nachrichtenberichterstattung.

Basierend auf den Ergebnissen könnten Sie dann Vorhersagen über die zukünftigen Preisbewegungen von BTC treffen und potenzielle Investitionsentscheidungen treffen.

Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass die Vorhersage von Kryptowährungspreisen sehr volatil und unsicher sein kann, und dass OLS nicht immer die beste Methode für die Vorhersage von Marktdaten ist. Es ist wichtig, alternative Methoden und Annahmen zu berücksichtigen und eine umfassende Risikoanalyse durchzuführen, bevor man in den Kryptowährungsmarkt investiert.

„Ordinary Least Squares (OLS)“ im Vergleich:

Ordinary Least Squares (OLS) kann im Trading mit anderen Methoden wie Regression Analysis, Time Series Analysis und Machine Learning-Techniken verglichen werden.

• Regression Analysis: Regression Analysis ist eine breitere Klasse von Methoden, die OLS einschließt. OLS ist jedoch eine spezifische Methode innerhalb dieser Klasse, die für lineare Beziehungen zwischen den Variablen optimiert ist.
• Time Series Analysis: Time Series Analysis ist eine Methode, die verwendet wird, um Zeitreihendaten zu analysieren und Vorhersagen über die zukünftige Entwicklung von Daten zu treffen. OLS kann als Teil einer Time Series Analysis verwendet werden, um lineare Beziehungen zwischen den Variablen zu untersuchen, aber es gibt auch spezifischere Methoden für die Time Series Analysis, wie ARIMA-Modelle.
• Machine Learning-Techniken: Machine Learning-Techniken sind Methoden, die auf den Daten trainiert werden, um Vorhersagen zu treffen. OLS ist eine traditionelle statistische Methode, während Machine Learning-Techniken meist komplexere Modelle und Verfahren verwenden, wie z.B. Neuronale Netze, Entscheidungsbaum-Algorithmen und Random Forest-Modelle.

Insgesamt ist OLS eine nützliche Methode im Trading, aber es ist wichtig zu berücksichtigen, dass es nur eine von vielen Methoden ist und dass es in manchen Fällen andere Methoden geben kann, die besser geeignet sind, je nach den spezifischen Anforderungen und Eigenschaften der Daten.

„Ordinary Least Squares (OLS)“ Berechnung:

Ordinary Least Squares (OLS) ist eine Methode zur Schätzung von Regressionskoeffizienten in einer linearen Regression. Die OLS-Schätzung berechnet die Regressionskoeffizienten, die den Fehler zwischen den beobachteten Daten und den geschätzten Daten minimieren.

Die Formel für die OLS-Schätzung der Regressionskoeffizienten ist wie folgt:

• 𝛽 = (X’X)^(-1) X’Y

In dieser Formel:

• X ist eine Matrix mit den unabhängigen Variablen (Predictors), die für jeden Datenpunkt gesammelt wurden.
• Y ist eine Matrix mit den abhängigen Variablen (Response), die für jeden Datenpunkt gesammelt wurden.
• X‘ ist die transponierte Matrix von X.
• (X’X)^(-1) ist die inverse Matrix von X’X.

Um die Regressionskoeffizienten zu berechnen, multiplizieren Sie X‘ mit Y, und dann berechnen Sie die inverse Matrix von X’X und multiplizieren Sie diese mit X’Y.

Die berechneten Regressionskoeffizienten können dann verwendet werden, um Vorhersagen für die abhängige Variable zu treffen, indem die unabhängigen Variablen in die lineare Regressionsgleichung eingesetzt werden.

Fazit:

Zusammenfassend kann gesagt werden, dass die „Ordinary Least Squares“ (OLS) eine wichtige Methode in der statistischen Analyse ist, insbesondere in der linearen Regression.

Die OLS-Schätzung berechnet die Regressionskoeffizienten, die den Fehler zwischen den beobachteten Daten und den geschätzten Daten minimieren, und ist einfach zu berechnen. OLS ist jedoch nur geeignet für lineare Beziehungen zwischen den Variablen und kann in Fällen, in denen diese Beziehungen komplexer sind, nicht die beste Methode sein.

Wichtig ist, die richtige Methode für die Analyse der Daten auszuwählen, um zuverlässige und genaue Ergebnisse zu erzielen.

Mit freundlichen Grüßen