Value-at-Risk (VaR) ist ein Risikomaß, das angibt, wie viel Geld (in Prozent oder Dollar) ein Portfolio oder eine Anlage in einem bestimmten Zeitraum mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit verlieren kann.
VaR berechnet das Risiko, indem es die Verteilung der möglichen Renditen eines Portfolios oder einer Anlage untersucht und den Wert bestimmt, bei dem das Portfolio oder die Anlage einen bestimmten Prozentsatz der Zeit (normalerweise 5% oder 1%) unterschreiten wird.
VaR ist ein wichtiges Instrument im Risikomanagement, da es die Risiken eines Portfolios oder einer Anlage quantifiziert und das Risiko begrenzt.
Wie wird der Value-at-Risk (VaR) berechnet ?
Es gibt verschiedene Methoden zur Berechnung des Value-at-Risk (VaR), aber die drei am häufigsten verwendeten Methoden sind die historische Simulation, die Monte-Carlo-Simulation und die Variationskoeffizienten-Methode.
- Historische Simulation: Diese Methode berechnet den VaR, indem sie die tatsächlichen Renditen des Portfolios oder der Anlage in der Vergangenheit analysiert und das Risiko bestimmt, das mit den schlechtesten Renditen in der Vergangenheit verbunden ist.
- Monte-Carlo-Simulation: Diese Methode simuliert die zukünftigen Renditen des Portfolios oder der Anlage basierend auf den statistischen Eigenschaften der Vergangenheit und berechnet das Risiko, das mit den schlechtesten zukünftigen Renditen verbunden ist.
- Variationskoeffizienten-Methode: Diese Methode berechnet den VaR, indem sie die Volatilität des Portfolios oder der Anlage berechnet und das Risiko bestimmt, das mit einer bestimmten Abweichung von der durchschnittlichen Rendite verbunden ist.
Wichtig zu beachten ist, dass die Wahl der Methode zur Berechnung des VaR von den Zielen des Risikomanagements, den verfügbaren Daten und der Art des Portfolios oder der Anlage abhängt. Es gibt auch andere Methoden wie z.B. die Extreme Value Theory (EVT) die auch genutzt werden kann.
Was ist die „VaR“-Formel ?
Es gibt mehrere Formeln zur Berechnung des Value-at-Risk (VaR), abhängig von der verwendeten Methode. Einige der gebräuchlichsten Formeln sind:
- Historische Simulation: VaR = Portfolio-Wert * (1 – Percentile der historischen Renditen)
- Monte-Carlo-Simulation: VaR = Portfolio-Wert * (Percentile der simulierten zukünftigen Renditen)
- Variationskoeffizienten-Methode: VaR = Portfolio-Wert * (Variationskoeffizient * Standardabweichung der historischen Renditen)
Beachten werden sollte, dass die genaue Formel, die verwendet wird, von den Zielen des Risikomanagements, den verfügbaren Daten und der Art des Portfolios oder der Anlage abhängt.
In allen Formeln, VaR repräsentiert den maximalen Verlust, den das Portfolio erleiden würde, wenn es eine bestimmte Wahrscheinlichkeit (normalerweise 1% oder 5%) eintritt und „Percentile der historischen Renditen“ oder „Percentile der simulierten zukünftigen Renditen“ oder „Variationskoeffizient“ und „Standardabweichung der historischen Renditen“ sind Statistische Werte die man berechnet.
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