„Vanishing Gradient“ (deutsch: „Verschwindender Gradient„) ist ein Begriff, der in der künstlichen Neuronales Netzwerk-Forschung verwendet wird. Es bezieht sich auf ein Phänomen, das bei der Schulung tiefer neuronaler Netze auftreten kann.
Bei tiefen neuronalen Netzen haben die Gewichte, die den Input einer Schicht zu den Neuronen der nächsten Schicht verbinden, einen großen Einfluss auf die Fehlerberechnung während des Trainingsprozesses. Wenn die Gewichte sehr klein werden, kann die Fehlerberechnung sehr klein werden, was zu einer schwachen Aktualisierung der Gewichte führt. Dies kann dazu führen, dass das Netzwerk nicht in der Lage ist, die komplexen Beziehungen in den Daten zu lernen und somit keine guten Vorhersagen zu treffen.
Dieses Phänomen wird als „Vanishing Gradient“ bezeichnet, da der Fehlergradient, der die Gewichte aktualisiert, sich im Laufe der Schulung aufgrund der sehr kleinen Gewichte auf Null oder einen sehr kleinen Wert annähert und somit nicht mehr in der Lage ist, die Gewichte effektiv zu aktualisieren.
Um dieses Problem zu beheben, gibt es mehrere Ansätze, wie z.B. die Verwendung von sogenannten Aktivierungsfunktionen, die nicht so schnell auf Null gehen, oder die Verwendung von tiefen konvexen Netzen.
Was verursacht einen „Vanishing Gradient“ ?
Ein „Vanishing Gradient“ kann aufgrund von mehreren Faktoren verursacht werden, insbesondere bei tiefen neuronalen Netzen. Hier sind einige der Hauptursachen:
- Lineare Aktivierungsfunktionen: Lineare Aktivierungsfunktionen, wie die identische Funktion, haben eine konstante Ableitung, die unabhängig von den Eingabe- und Ausgabewerten ist. Dies kann dazu führen, dass der Gradient bei jeder Schicht sehr klein wird, wodurch das Netzwerk nicht in der Lage ist, komplexe Beziehungen in den Daten zu lernen.
- Übersteigerte Gewichte: Übersteigerte Gewichte können dazu führen, dass der Gradient sehr schnell abnimmt, was zu einer sehr langsamen Aktualisierung der Gewichte führt.
- Verlustfunktionen mit hoher Variance: Verlustfunktionen mit hoher Variance, wie z.B. die Kreisverlustfunktion, können ebenfalls dazu führen, dass der Gradient sehr schnell abnimmt, was zu einer sehr langsamen Aktualisierung der Gewichte führt.
- Tiefe des Netzes: Je tiefer das Netzwerk ist, desto mehr Schichten muss der Gradient durchlaufen, bevor er zu den Gewichten gelangt, die aktualisiert werden sollen. Dies kann dazu führen, dass der Gradient bei jeder Schicht sehr klein wird, was zu einem „Vanishing Gradient“ führt.
Um dieses Problem zu vermeiden, kann man z.B. Aktivierungsfunktionen verwenden, die nicht linear sind, wie die ReLU-Funktion, oder eine Initialisierung der Gewichte, die Übersteigerungen verhindert. Man kann auch eine Verlustfunktion verwenden, die eine geringere Variance hat, wie die quadratische Verlustfunktion.
Woher weißt man, ob es einen „Vanishing Gradient“ gibt ?
Um festzustellen, ob es einen „Vanishing Gradient“ in einem neuronalen Netz gibt, kann man einige Anzeichen beobachten:
- Langsame Konvergenz: Wenn das Netzwerk langsam auf die Daten konvergiert oder nicht in der Lage ist, eine gute Leistung zu erzielen, kann dies ein Anzeichen für einen „Vanishing Gradient“ sein.
- Plateau im Verlust: Wenn der Verlust während des Trainingsprozesses auf einem Plateau bleibt und nicht mehr abnimmt, kann dies ebenfalls ein Anzeichen für einen „Vanishing Gradient“ sein.
- Schwache Aktualisierung der Gewichte: Wenn die Aktualisierung der Gewichte sehr langsam ist oder nicht mehr stattfindet, kann dies ein weiteres Anzeichen für einen „Vanishing Gradient“ sein.
- Debugging der Gradienten: Man kann auch die Gradienten während des Trainingsprozesses debuggen und beobachten, ob sie sehr klein werden oder auf Null gehen.
Um dieses Problem zu vermeiden oder zu beheben, kann man z.B. Aktivierungsfunktionen verwenden, die nicht linear sind, wie die ReLU-Funktion, oder eine Initialisierung der Gewichte, die Übersteigerungen verhindert. Man kann auch eine Verlustfunktion verwenden, die eine geringere Variance hat, wie die quadratische Verlustfunktion.
Welches neuronale Netzwerk hat ein Problem mit „Vanishing Gradient“ ?
Das Problem des „Vanishing Gradient“ tritt hauptsächlich bei tiefen künstlichen neuronalen Netzen auf, die viele versteckte Schichten enthalten. Insbesondere kann es bei Feedforward-Netzen mit linearen Aktivierungsfunktionen wie der sigmoiden Funktion oder der identischen Funktion auftreten.
Dies ist aufgrund der Art und Weise, wie die Gradienten berechnet werden, um die Gewichte zu aktualisieren, besonders schwerwiegend. Da der Gradient bei jeder Schicht multipliziert wird, kann er sehr schnell sehr klein werden, wodurch das Netzwerk nicht in der Lage ist, komplexe Beziehungen in den Daten zu lernen.
Dieses Problem kann jedoch vermieden werden, indem man Aktivierungsfunktionen verwendet, die nicht linear sind, wie die ReLU-Funktion, oder eine Initialisierung der Gewichte, die Übersteigerungen verhindert. Man kann auch eine Verlustfunktion verwenden, die eine geringere Variance hat, wie die quadratische Verlustfunktion.
Fazit:
Zusammenfassend kann man sagen, dass das Problem des „Vanishing Gradient“ ein häufiges Problem bei tiefen künstlichen neuronalen Netzen ist, die lineare Aktivierungsfunktionen verwenden. Es tritt auf, wenn die Gradienten bei jeder Schicht multipliziert werden und sehr schnell sehr klein werden, was das Netzwerk daran hindert, komplexe Beziehungen in den Daten zu lernen. Um dieses Problem zu vermeiden, kann man Aktivierungsfunktionen verwenden, die nicht linear sind, eine Initialisierung der Gewichte, die Übersteigerungen verhindert, oder eine Verlustfunktion, die eine geringere Variance hat.
Mit freundlichen Grüßen
